نقشه راه: فصل هفت
«نقشههای راه» یک راهنمای خودآموز برای یادگیری اصول و کاربردهای پویایی سیستم است. این نقشه راه که هفتمین فصل از مجموعه محسوب میشود، بر پایه مباحث فصلهای پیشین بنا شده است. در فصلهای یک تا سه با مفاهیم پایه از جمله حلقههای بازخوردی مثبت و منفی آشنا شدید، فصل چهارم به معرفی ساختارهای کلی و تحلیل سیاست با مدل بانکهای ماهی پرداخت، و فصل پنجم مباحثی چون تأخیر در مدلهای کامپیوتری، رشد اs شکل و اعتبارسنجی مدل را پوشش داد. در فصل ششم نیز اولین تجربه مدلسازی مستقل را در حوزه عرضه و تقاضای اقتصادی کسب کردید.
اکنون در فصل هفتم، با مباحث پیشرفتهتری روبرو خواهید شد که شامل بررسی رفتارهای غیرمنتظره در حلقههای بازخورد مثبت پیشرفته، تصحیح خطاهای رایج مدلسازی، و تمرینهای عملی پیشرفته میباشد. همچنین در این فصل با رویکردی نوین به انتگرالگیری گرافیکی بازخواهید گشت و در پایان، با مطالعه مقالهای از جی فارستر، با ارتباط بین تفکر سیستمی و پژوهش عملیات نرم آشنا خواهید شد.
ملزومات مورد نیاز برای نقشهراه هفت
نرمافزار مدلسازی
برای تکمیل نقشهراه شش و بخشهای بعدی این مجموعه، دسترسی به نرمافزار مدلسازی ضروری است. راهنماهای نقشهراه و اکثر مقالات موجود در آن با استفاده از نرمافزار STELLA II برای سیستم عامل مکینتاش تهیه شدهاند. این نرمافزار هم اکنون برای هر دو پلتفرم مکینتاش و ویندوز در دسترس میباشد.
نحوه استفاده از نقشه راه هفت
نقشهراه هفت از طریق مقالات و تمرینهای منتخب، به بررسی موضوعات مختلف حوزه پویایی سیستم میپردازد. پیش از هر بخش آموزشی، خلاصهای از محتوای مطالعه و ایدههای کلیدی آن ارائه میشود، و پس از اتمام هر بخش نیز مهمترین مفاهیم پیش از انتقال به مطلب جدید مورد تأکید قرار میگیرد.
هر فصل از این مجموعه شامل مقالاتی است که به معرفی و تقویت مفاهیم بنیادی پویایی سیستم میپردازند، در حالی که سایر متون بر پرورش مهارتهای کسبشده از طریق تمرینهای متنوع یا بازیهای شبیهسازی متمرکز شدهاند. بسیاری از فصول با ارائه مقالهای برجسته از منابع معتبر این حوزه به پایان میرسند.
مفاهیم اساسی پویایی سیستم در این مجموعه در قالب “اصول سیستم” ارائه شدهاند که در کادرهای مشخصی از متن اصلی جدا شدهاند تا بر اهمیت آنها تأکید بیشتری شود. بررسی تدریجی این اصول در طول مجموعه به شما امکان میدهد هر اصل را چندین بار مرور کرده و درک خود را به تدریج تکمیل نمایید. هر بار که یک اصل در «نقشههای راه» بازنگری میشود، شما با یادگیری جنبههای تازهای از آن، درک پیشین خود را تکمیل خواهید کرد. این اصول سیستم در واقع هسته مرکزی مجموعه را تشکیل میدهند و تمامی متون، تمرینها و مقالات حول این محور طراحی شدهاند.
در چارچوب رویکرد یادگیری تدریجی به کار رفته در این مجموعه، بسیاری از مفاهیم در مراحل اولیه به طور مختصر معرفی شده و سپس در ادامه با جزئیات بیشتری توضیح داده میشوند. «نقشههای راه» شامل چندین سری مقاله است که در طول فصلهای متوالی ارائه شدهاند. هریک از این سریها بر موضوع خاصی در پویایی سیستم یا پرورش مهارتی ویژه متمرکز است و هر مجموعه با ارائه یک مقاله ساده آغاز شده و سپس در فصلهای بعدی، ایده اصلی به تدریج توسعه و بسط مییابد.
ساختار و رفتار در پویایی سیستم
حلقههای بازخورد مثبت معمولاً با رفتار شاخص خود یعنی رشد نمایی شناخته میشوند. با این حال، هنگامی که یک حلقه بازخورد مثبت از مرتبه بالاتر باشد (یعنی شامل بیش از یک متغیر حالت باشد)، میتواند رفتارهای متنوع دیگری نیز از خود نشان دهد.
این مقاله به بررسی انواع رفتارهای احتمالی در حلقههای بازخوردی مثبت از مرتبه اول تا پنجم میپردازد. تنها حلقههای مرتبه اول هستند که همواره رفتار رشد نمایی نشان میدهند (مگر اینکه مقدار اولیه متغیر حالت صفر باشد). بسته به مرتبه حلقه و مقادیر اولیه متغیرهای حالت مختلف، یک حلقه بازخوردی مثبت میتواند علاوه بر رشد نمایی، رفتارهای دیگری از جمله رشد مجانبی، و نوسانات میرا، پایدار یا افزایشی نیز از خود نشان دهد. این مقاله چندین بررسی مستقل را ارائه کرده و راهحلهای آنها را نیز دربردارد.
بهبود مهارتهای مدلسازی
در فرآیند مدلسازی، ممکن است متوجه شوید که مرتباً اشتباهات مشابهی را تکرار میکنید یا برخی مفاهیم را به درستی درک نمیکنید. با این حال، نباید دلسرد شوید. اشتباه کردن و سپس تحلیل آن، میتواند فرصتی عالی برای درک اصول سیستم و یادگیری روشهای صحیح مدلسازی باشد.
این مقاله، اولین بخش از مجموعه مطالعاتی است که در مجموعه «نقشههای راه» گنجانده خواهد شد و به بررسی اشتباهات و سوءتفاهمهای رایج در مدلسازی پویایی سیستم میپردازد. در این مقاله، با استفاده از یک مدل ترموستات ساده، خطای رایج «ناسازگاری ابعادی» در مدلسازی تحلیل میشود. این مقاله به بررسی موارد و دلایل بروز این خطا پرداخته و همچنین راهکارهایی برای پیشگیری از آن در آینده ارائه میدهد.
این مقاله دومین بخش از مجموعه مطالعاتی است که در «نقشههای راه» برای پرورش مهارتهای مدلسازی شما طراحی شده است. تمرین اول این بخش، یک سناریوی «رشد و رکود شهری» را ارائه میدهد که اگرچه پرسشهای راهنما، شما را در فرآیند مدلسازی همراهی میکنند، اما طراحی مدل نهایی بر عهده خود شما خواهد بود. تمرین دوم نیز یک مدل ساده برای تمرین «شبیهسازی ذهنی» ارائه میدهد.
تمرینهای انتگرالگیری گرافیکی
در فصلهای پیشین «نقشههای راه»، مجموعه تمرینهای انتگرالگیری گرافیکی معرفی شد. تاکنون مقالات این مجموعه بر فرآیند انتگرالگیری متمرکز بودند – یعنی چگونگی تعیین مقدار متغیر حالت با دانستن رفتار جریان. با این حال، فرآیند معکوس اغلب در مواجهه با سیستمهای دنیای واقعی کاربرد دارد. در عمل، بیشتر اطلاعات معمولاً در قالب متغیر حالت در دسترس هستند، اما درک رفتار جریانهای مربوطه نیز میتواند حائز اهمیت باشد. بنابراین، مقاله بعدی به تشریح روش «انتگرالگیری گرافیکی معکوس» میپردازد – روشی برای تخمین رفتار جریان خالص از طریق نمودار حالت یا انباشت.
این مقاله سه روش برای ترسیم نمودار جریان خالص بر اساس نمودار متغیر حالت ارائه میدهد. در این مقاله توضیح داده میشود که چگونه میتوان با استفاده از بازههای زمانی، جریان خالص را تخمین زد و همچنین چگونه میتوان با ترسیم خطوط مماس بر نمودار متغیر حالت، رفتار جریان خالص را کمّیسازی کرد. تمرینهای ارائه شده در پایان مقاله، این فرصت را در اختیار شما قرار میدهند تا با تکنیک انتگرالگیری گرافیکی معکوس تجربه عملی کسب کنید. راهحل این تمرینها نیز در مقاله گنجانده شده است.
روش پویایی سیستم
پویایی سیستم، تفکر سیستمی و پژوهش عملیاتی نرم همگی روشهایی برای مطالعه سیستمهای پیچیده هستند. روابط و تفاوتهای بین این مفاهیم اغلب برای افرادی که تجربه چندانی در این حوزه ندارند، ممکن است مبهم به نظر برسد. در مقاله پیشرو که در نشریه “مرور پویایی سیستم” منتشر شده، پروفسور فارستر دیدگاه خود را در این زمینه ارائه میدهد.
مقاله پیشرو به بررسی ارتباط تفکر سیستمی و پژوهش عملیاتی نرم با پویایی سیستم میپردازد. بر خلاف پویایی سیستم که از مدلهای شفاف و شبیهسازی رفتار پویا بهره میبرد، تفکر سیستمی و پژوهش عملیاتی نرم فاقد چنین پایه علمی مستقلی هستند. با این حال، این دو حوزه میتوانند در مرحله مفهومیسازی مدلهای پویایی سیستم، بینشهای ارزشمندی از سیستمهای واقعی ارائه دهند.
اصل سیستمی شماره ۱۷: حلقههای بازخوردی مثبت با مرتبه بالاتر معمولاً رفتار نمایی نشان میدهند.
حلقههای بازخوردی مثبت از مرتبه n معمولاً رشد نمایی ساده از خود نشان میدهند (با صرف نظر از نوسانات اولیه احتمالی). رشد نمایی تنها رفتار پایدار در حلقههای مثبت است. سایر رفتارها ناپایدار هستند – حتی کوچکترین تغییر در مقادیر اولیه متغیرهای حالت میتواند باعث ناپایداری رفتار و تبدیل آن به رشد نمایی شود. شکلهای ۶، ۹ و ۱۲ نمونههایی از این ناپایداری را نشان میدهند. در بیشتر سیستمهای دنیای واقعی، مقادیر اولیه به گونهای هستند که حلقههای بازخوردی مثبت منجر به رشد نمایی خواهند شد.
اصل سیستمی شماره ۹: هر معادله باید از برابری ابعادی برخوردار باشد.
در هر معادله، تمامی عبارات باید دارای ابعاد یکسانی باشند. همانطور که گفته میشود “هیچگاه نمیتوان سیب و پرتقال را با هم جمع زد”. این قاعده هم در مبدلها و هم در معادلات متغیرهای حالت و نرخ صدق میکند. ناهمگونی ابعادی بین عبارات، نشاندهنده فرمولبندی نادرست معادله است.
اصل سیستمی شماره ۱۸: ضرایب تبدیل در سیستمهای واقعی قابل شناسایی هستند.
ضرایب تبدیل همواره باید دارای معنای واضح و واقعی باشند و صرفاً برای متعادلسازی معادلات به کار نروند. مدل ارائهشده در شکل ۲ صفحه ۶ از مقاله “بررسی ناسازگاری ابعادی” حاوی یک “ضریب تبدیل” است. این ضریب تبدیل مشخص میکند که چه میزان گرما باید توسط سیستم گرمایشی تولید شود تا دمای خانه یک درجه افزایش یابد. بدین ترتیب، واحد “گرما” (کالری) به واحد “دما” (درجه سلسیوس یا فارنهایت) تبدیل شده و برابری ابعادی برقرار میشود. بنابراین ضریب تبدیل علاوه بر برقراری تعادل ابعادی در معادلات، دارای معنای فیزیکی واقعی است.
اصل سیستمی شماره ۱۱: متغیرهای حالت به طور کامل وضعیت سیستم را توصیف میکنند.
برای توصیف کامل وضعیت سیستم، باید برای هر کمیت لازم یک متغیر حالت وجود داشته باشد و مقدار هر متغیر حالت نیز در آغاز شبیهسازی مشخص شود. در پاسخ ارائه شده برای تمرین “پویایی شهری” در بخش تمرینهای مدلسازی، دو متغیر حالت “سازههای تجاری” و “جمعیت” مشاهده میشود. وجود هر دو متغیر حالت برای توصیف کامل وضعیت سیستم ضروری است. از آنجا که وضعیت سیستم در هر گام شبیهسازی محاسبه شده و به مقادیر قبلی وابسته است، لازم است این مقادیر در ابتدای شبیهسازی مشخص باشند. بنابراین مقادیر اولیه هر دو متغیر حالت “سازههای تجاری” و “جمعیت” باید تعیین شوند.
اصل سیستمی شماره ۱۹: ثابت زمانی در حلقه مرتبه اول، متغیر حالت و نرخ را به هم مرتبط میسازد.
ثابت زمانی نمایی در یک حلقه مرتبه اول، عکس ضریبی است که متغیر نرخ را بر اساس متغیر حالت تعریف میکند. این ثابت، یک متغیر حالت را به نرخ مرتبط با آن مرتبط میسازد.
اصل سیستمی شماره ۲۰: متغیرهای نرخ به صورت لحظهای قابل اندازهگیری نیستند.
هیچ متغیر نرخی را نمیتوان به طور آنی اندازهگیری کرد. متغیر نرخ در واقع “تغییر در واحد زمان” است و بدون مشاهده در یک بازه زمانی، اندازهگیری آن امکانپذیر نیست. نرخ به عنوان “تغییر مقدار متغیر حالت در طول زمان” محاسبه میگردد و هیچ راهی برای اندازهگیری مقدار لحظهای یک نرخ وجود ندارد.