نقشه‌های راه یک راهنمای خودآموز برای یادگیری اصول و کاربرد پویایی‌ سیستم است. نقشه‌ راه سه سومین بخش از این مجموعه آموزشی محسوب می‌شود. در این نقشه راه، مطالب آموخته‌شده در نقشه‌های راه یک و دو را تثبیت خواهید کرد و همزمان مهارت‌های مدل‌سازی خود را توسعه می‌دهید. به ویژه، خواهید آموخت که چگونه نمودارهای حلقه‌ای علی و معلولی را به نمودارهای حالت و جریان تبدیل کنید و معادلات DYNAMO را به مدل‌ها و معادلات معادل آنها در STELLA تبدیل نمایید.

نقشه‌های راه سه، مهارت‌های شما را در زمینه انتگرال‌گیری گرافیکی و همچنین شبیه‌سازی ذهنی و مدل‌سازی در استلا ارتقا خواهد داد، همچنین توانایی شما را در تبدیل مدل‌ها از DYNAMO به STELLA تقویت می‌کند. مدل‌سازی در این نقشه راه با حلقه‌های بازخورد مثبت و منفی آغاز شده و با ترکیب آنها برای تشکیل ساختار رشد S-شکل ادامه می‌یابد. بخش پایانی نقشه‌های راه سه به کتاب پروفسور جی فارستر با عنوان «دینامیک شهری اختصاص دارد. این کتاب به توصیف یک مدل پویایی‌ سیستم می‌پردازد که برای مطالعه مشکلات شهری به کار می‌رود.

ملزومات مورد نیاز برای نقشه‌های راه سه

نرم‌افزار مدل‌سازی

برای تکمیل نقشه‌های راه سه و بخش‌های بعدی این مجموعه، دسترسی به نرم‌افزار مدل‌سازی ضروری است. راهنماهای نقشه‌های راه و اکثر مقالات موجود در آن با استفاده از نرم‌افزار STELLA II برای سیستم عامل مکینتاش نگاشته شده‌اند. این نرم‌افزار هم اکنون برای هر دو پلتفرم مکینتاش و ویندوز در دسترس می‌باشد.

کتاب‌های مورد نیاز

برای مطالعه «نقشه‌های راه سه» به سه کتاب زیر نیاز خواهید داشت:

– «یادداشت‌های مطالعاتی در پویایی‌شناسی سیستم» نوشته مایکل گودمن

– «مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی رایانه‌ای» تألیف نانسی رابرتز و همکاران

-«پویایی‌های شهری» نوشته فارستر

دو کتاب اول برای «نقشه‌های راه دو» نیز مورد نیاز بودند و در بخش‌های بعدی این مجموعه نیز مجدداً مورد استفاده قرار خواهند گرفت.

نحوه استفاده از نقشه‌های راه سه

نقشه‌های راه سه با بهره‌گیری از متون و تمرین‌های منتخب، به کاوش در مباحث گوناگون پویایی‌ سیستم می‌پردازد. پیش از هر متن یا تمرین، توضیحی مختصر درباره محتوا و ایده‌های اصلی آن ارائه شده است. پس از پایان هر بخش نیز مهم‌ترین مفاهیم پیش از انتقال به مطلب بعدی مورد تأکید قرار می‌گیرند.

هر فصل از این مجموعه شامل متونی است که به معرفی و تقویت مفاهیم بنیادی پویایی‌ سیستم می‌پردازند. برخی دیگر از متون بر پرورش مهارت‌های کسب‌شده از طریق تمرین‌های متنوع یا بازی‌های شبیه‌سازی متمرکز شده‌اند. در پایان اکثر فصول، یک مقاله برجسته از منابع معتبر این حوزه گنجانده شده است.

مفاهیم بنیادی پویایی‌ سیستم در مجموعه «نقشه‌های راه» در قالب اصول سیستم ارائه شده است. این اصول در کادرهای ویژهای قرار گرفته‌اند تا با جدا شدن از متن اصلی، بر اهمیت آنها تأکید شود. چینش تدریجی اصول سیستم در این مجموعه به شما امکان می‌دهد هر اصل را چندین بار مرور کنید. هر بار که یک اصل در «نقشه‌های راه» بازنگری می‌شود، شما با یادگیری جنبه‌های جدید از آن اصل، یادگیری پیشین خود را تکمیل خواهید کرد. اصول سیستم، هسته مرکزی «نقشه‌های راه» را تشکیل می‌دهند و مطالب، تمرین‌ها و مقالات حول این محور طراحی شده‌اند.

به عنوان بخشی از رویکرد یادگیری مارپیچی که در این مجموعه به کار گرفته‌ شده است، بسیاری از مفاهیم در مراحل اولیه به طور مختصر معرفی شده و سپس در ادامه با جزئیات بیشتر توضیح داده می‌شوند. «نقشه‌های راه» شامل چندین سری مقاله است که در فصل‌های متوالی بررسی شده‌اند. هر یک از این مقالات بر موضوع خاصی در پویایی‌ سیستم یا پرورش مهارتی ویژه متمرکز است. هر سری با یک مقاله ساده آغاز می‌شود و سپس در فصل‌های بعدی، ایده اصلی به تدریج توسعه و بسط می‌یابد.

تمرین‌های انتگرال‌گیری گرافیکی

نخستین مقاله در «نقشه‌های راه سه»، درک و مهارت شما را در زمینه انتگرال‌گیری گرافیکی توسعه می‌دهد. در «نقشه‌های راه دو» استفاده از انتگرال‌گیری گرافیکی برای تخمین رفتار سیستم‌های دارای جریان‌های ثابت مثبت و منفی، و همچنین جریان‌های تابع پله‌ای معرفی شده بود. مقاله حاضر به بررسی جریان‌های تابع رمپ می‌پردازد.

• Graphical Integration Exercises Part 2: Ramp Functions 1 by Kevin Agatstein and Lucia Breierova

«تابع رمپ» در یک جریان، به جریانی اشاره دارد که به صورت خطی افزایش یا کاهش می‌یابد. این مقاله، رفتارهای ناشی از چنین جریان‌هایی را توصیف می‌کند: رشد سهمی‌شکل یا سهمی‌شکل نزولی. برای تمرین روش‌های انتگرال‌گیری گرافیکی، از شما خواسته می‌شود چند تمرین انجام دهید. راه‌حل‌های این تمرین‌ها در پایان مقاله ارائه شده‌اند. این مقاله چگونگی استفاده از انتگرال‌گیری گرافیکی برای تخمین رفتار سیستم‌های دارای جریان‌های افزایشی و کاهشی خطی توضیح داده است. همچنین در این مقاله نحوه محاسبه مساحت زیر نمودار جریان و به دست آوردن شیب متغیر انباشت از مقدار جریان ارائه شده است.

تمرین‌های مدل‌سازی مقدماتی

دو مقاله بعدی، ادامه مجموعه تمرین‌های مدل‌سازی مقدماتی هستند که نخستین بار در «نقشه‌ راه دو» معرفی شدند. در «نقشه‌ راه یک»، حلقه‌های بازخوردی به عنوان عناصر ساختاری و بنیادی سیستم‌ها توصیف شدند. بازخوردهای مثبت و منفی تقریباً تمامی رفتارهای پویای سیستم‌ها را ایجاد می‌کنند.

• Beginner Modeling Exercises Section 2: Mental Simulation of Simple Positive Feedback 2 by Joseph G. Whelan

این مقاله از مجموعه تمرین‌های مدل‌سازی مقدماتی، به بررسی اثرات بازخورد مثبت در سیستم‌های پویا می‌پردازد. این مقاله ابتدا روش تشخیص حلقه بازخورد مثبت در یک سیستم و چگونگی استفاده از شبیه‌سازی ذهنی برای تحلیل چنین سیستم‌هایی را توضیح می‌دهد. یک حلقه بازخورد مثبت، منجر به رشد نمایی می‌شود. سپس از شما خواسته می‌شود چندین تمرین را برای درک بهتر سیستم‌های دارای بازخورد مثبت ساده انجام دهید. راه‌حل این تمرین‌ها نیز ارائه شده است. همچنین در این مقاله روش محاسبه زمان دوبرابرشدن یک متغیر انباشت نشان داده شده است. انجام تمامی تمرین‌ها پیش از مطالعه بخش بعدی حائز اهمیت است.

• Beginner Modeling Exercises Section 3: Mental Simulation of Simple Negative Feedback 3 by Helen Zhu

این مقاله، به تبیین چگونگی تأثیر بازخورد منفی بر رفتار سیستم‌ها می‌پردازد. همانند مقاله پیشین، این نوشتار ابتدا روش شناسایی بازخورد منفی و چگونگی شبیه‌سازی ذهنی رفتار سیستم‌های دارای حلقه‌های بازخوردی منفی را شرح می‌دهد. از شما خواسته می‌شود برای اطمینان از درک صحیح مطالب آموخته‌شده، چندین تمرین را انجام دهید که راه‌حل آن‌ها نیز ارائه شده است.

حلقه‌های بازخوردی مثبت و منفی

سه بخش بعدی از «نقشه‌های راه سه» نیز به بررسی حلقه‌های بازخورد مثبت و منفی می‌پردازند. «نقشه‌های راه یک» مبانی اولیه این حلقه‌ها را ارائه داد، «نقشه‌های راه دو» با ارائه تمرین‌های مدل‌سازی مقدماتی به تقویت این مفاهیم پرداخت، و اکنون ما شیوه استفاده از شبیه‌سازی ذهنی برای درک رفتار سیستم‌های دارای بازخورد مثبت و منفی ساده را تشریح کرده‌ایم. اکنون با به کارگیری نرم‌افزار STELLA برای مدل‌سازی این حلقه‌های بازخوردی بر روی رایانه، گام فراتری برخواهیم داشت.

• Study Notes in System Dynamics,4 Exercise 4 by Michael R. Goodman

در این مقاله، از یک مدل DYNAMO استفاده شده که شما نیاز دارید آن را به STELLA تبدیل کنید. در صورت مواجهه با هرگونه مشکل در فرآیند تبدیل، می‌توانید به «نقشه‌های راه دو» مراجعه کنید که در آن با مدلی مشابه کار شده و اطلاعات تکمیلی برای کمک به فرآیند تبدیل ارائه گردیده است. این مقاله، یک نمودار علّی حلقوی و معادلات مربوط به سیستم DYNAMO را در اختیار شما قرار می‌دهد. پیش از آنکه از شما خواسته شود مدل را در STELLA پیاده‌سازی کنید، لازم است به صورت شهودی به پرسش‌های مربوط به سیستم پاسخ دهید. بسیار حائز اهمیت است که پیش از مدل‌سازی و یافتن پاسخ‌های صحیح، درباره این پرسش‌ها بیندیشید و پاسخ‌های خود را مکتوب نمایید.

اصل سیستمی شماره ۵:

متغیر سطح فقط توسط متغیرهای نرخ‌ تغییر می‌کنند

اصل سیستمی شماره ۵ در مدل‌سازی مهم است زیرا به روشن شدن تعاملات بین متغیرهای سطح و متغیرهای نرخ‌ مختلف کمک می‌کند.

• Study Notes in System Dynamics, Exercise 5 by Michael R. Goodman

این مقاله از الگویی مشابه تمرین ۴ پیروی می‌کند؛ با این تفاوت که به بررسی حلقه‌های بازخوردی منفی می‌پردازد. در این تمرین، پیش از انجام شبیه‌سازی مدل، از شما خواسته می‌شود به پرسش‌ها به صورت شهودی پاسخ دهید. پاسخگویی به این پرسش‌ها پیش از اجرای مدل، برای درک بهتر حلقه‌های بازخوردی از اهمیت فوق‌العاده‌ای برخوردار است. مجدداً یادآوری می‌شود در صورت نیاز به راهنمایی برای تبدیل مدل از DYNAMO به STELLA، می‌توانید از اطلاعات کمکی ارائه شده در «نقشه‌های راه دو» بهره بگیرید. حلقه‌های بازخوردی منفی یکی دیگر از اجزای سازنده‌ی اساسی پویایی سیستم و مدل‌سازی کامپیوتری هستند. آن‌ها دوباره در نقشه‌ راه سوم بررسی خواهند شد و در ادامه‌ی نقشه‌های راه مورد استفاده قرار خواهند گرفت.

• Introduction to Computer Simulation,5 Chapter 15: Using Simulation to Analyze Simple Positive and Negative Loops b

این مقاله به این واقعیت می‌پردازد که تنها دو نوع حلقه در یک سیستم وجود دارد: حلقه‌های بازخورد مثبت و منفی. هر چیز دیگری در سیستم از ترکیب این دو نوع حلقه ساخته می‌شود. این موضوع پیش‌تر در اصل سیستمی شماره ۱ اشاره شده بود و حلقه‌های بازخوردی را به عنوان بلوک‌های سازنده پایه سیستم‌ها معرفی کرده بود. این مقاله آخرین بخش از نقشه‌های راه سه است که به طور خاص به بررسی حلقه‌های بازخوردی مثبت و منفی می‌پردازد..

این مقاله از معادلات DYNAMO استفاده می‌کند.

اصل سیستمی شماره ۲:

متغیرهای سطح و نرخ‌ عناصر بنیادی و زیرساخت حلقه‌ها هستند. 

یک حلقه بازخوردی از دو نوع متغیر متمایز تشکیل شده است: متغیرهای سطح (که به آنها متغیرهای حالت نیز گفته می‌شود) و متغیرهای نرخ‌ (که جریان یا کنش نیز نامیده می‌شوند). این دو متغیر برای نمایش ساختار یک حلقه بازخوردی ضروری هستند. توجه داشته باشید که هر دو متغیر سطح و نرخ، برای زیرساخت حلقه‌های بازخوردی اساسی هستند و بدون حضور آن‌ها، پویایی حلقه قابل نمایش نخواهد بود.

تمرین مدل‌سازی کامپیوتری گسترده‌تر

• Study Notes in System Dynamics, Section 3.10-3.12 by Michael R. Goodman

این بخش، مدل‌های پیشرفته‌تری را نسبت به آنچه تاکنون دیده‌اید معرفی می‌کند. در این بخش نشان داده می‌شود که چگونه مدل‌های پیچیده‌تر بر پایه حلقه‌های بازخورد مثبت و منفی ساخته می‌شوند. شما نیاز نخواهید داشت که خودتان مدل‌ها را استخراج کنید، چرا که نمودارهای حالت و جریان، معادلات داینامو و خروجی‌های شبیه‌سازی برای هر مثال ارائه شده است. شما تنها باید معادلات DYNAMO را به STELLA تبدیل کرده و سپس مدل را اجرا کنید.

اصل سیستمی شماره 6:

متغیرهای حالت در زیرسیستم‌های بسته قرار دارند.

یک چیزِ پایدار، هرگز در درون سیستم به وجود نمی‌آید یا از بین نمی‌رود، بلکه فقط در سیستم جابجا می‌شود. برای مثال متغیر حالت “موجودی انبار”، شامل کالاهایی است که از “کارخانه” وارد می‌شوند و به “مشتریان” فرستاده می‌شوند. این کالاها در خود متغیر حالت نه به وجود می‌آیند و نه نابود می‌شوند. تمام متغیرهای حالت دربرگیرنده چیزهای پایدار هستند.

توسعه و مدل‌سازی رشد S ‌شکل

دو بخش بعدی از «نقشه‌ راه سه» بر پایه دانش شما از حلقه‌های بازخوردی مثبت و منفی بنا شده و ایجاد یک مدل از سیستم رشد S ‌شکل را راهنمایی می‌کند.

• Study Notes in System Dynamics, Chapter 5 by Michael R. Goodman

فصل ۵ به توسعه مفاهیم حلقه‌های بازخورد مثبت و منفی می‌پردازد و ایده‌های پایه‌ای مربوط به رشد S ‌شکل را معرفی می‌کند. همچنین استفاده از توابع جدولی در نرم‌افزار استلا را مورد بررسی مجدد قرار می‌دهد. این مقاله به شما کمک می‌کند تا یک مدل STELLA از سیستمی با الگوی رشد S ‌شکل توسعه دهید. پس از تکمیل مدل، خروجی مدل STELLA خود را با پاسخ معادل در DYNAMO مقایسه کنید. خروجی مدل شما باید با پاسخ ارائه شده مطابقت داشته باشد.

اصل سیستمی شماره ۳:

متغیرهای سطح و نرخ‌ بر اساس واحد اندازه‌گیری از هم تفکیک نمی‌شوند.

واحدهای اندازه‌گیری یک متغیر، به خودی خود تفاوت بین متغیرهای سطح و نرخ را نشان نمی‌دهند. این مدل‌ساز است که باید بتواند بین متغیری که از طریق انتگرال‌گیری به دست آمده (متغیر سطح) و متغیری که بیانگر سیاست در سیستم است (متغیر نرخ) تمایز قائل شود. یک راهنمای عملی برای تشخیص این دو نوع متغیر، انجام “آزمون توقف” است: اگر تمام اقدامات در سیستم متوقف شود، متغیرهای نرخ‌ به صفر می‌رسند، اما متغیر سطح کماکان به وجود خود ادامه می‌دهند.

• Study Notes in System Dynamics, Chapter 4 by Michael R. Goodman

این مقاله بر ساختار و رفتار متغیرهای مختلف در یک سیستم با رشدS  متمرکز است. این مقاله دو سیستم را بررسی می‌کند که الگوی رشد S ‌شکل را نمایش می‌دهند: اولین مورد سیستم اپیدمی و دومین مورد سیستم پاندول است. اگرچه مثال پاندول ممکن است بدون آشنایی قبلی با معادلات حاکم بر حرکت آن، گیج‌کننده به نظر برسد، اما پیشنهاد می‌شود مدل را همراه با کتاب دنبال کنید و بر درک سیستم از طریق دانش خود در پویایی‌ سیستم تمرکز نمایید.

فصل چهارم به توصیف ویژگی‌های کلیدیِ پشت رشد S ‌شکل می‌پردازد. از آنجا که سیستم‌های تولیدکننده این رفتار بسیار رایج هستند، در بخش‌های بعدی نقشه‌های راه، چندین سیستم دیگر با رشد اِس‌شکل را مدل‌سازی خواهید کرد. برخی از ویژگی‌های کلیدی عبارت‌اند از:

– رشد نمایی

– رفتار هدف‌جو

– تسلط حلقه‌ها

– تعادل پویا

کاربردهای واقعی پویایی سیستم

• Urban Dynamics by Jay W. Forrester

در پایان، نقشه‌ راه 3 به مطالعه یکی از کتاب‌های کلاسیک پویایی‌ سیستم اثر پروفسور جی فورستر اختصاص یافته است. مطالعه کتاب «دینامیک شهری» به درک کاربردی و عینی پویایی‌ سیستم در دنیای واقعی کمک شایانی خواهد کرد. این کتاب، مقدمه‌ای بر سیستم‌های پیچیده شهری و ویژگی‌های آنها ارائه می‌دهد.

کتاب «دینامیک شهری» نگاهی به ریشه‌های حوزه پویایی‌ سیستم پیش از ابداع نام کنونی آن ارائه می‌دهد. این کتاب نمونه‌های درخشانی از استفاده از مدل‌های شبیه‌سازی برای درک و تبیین ماهیت سیستم‌های اجتماعی پیچیده عرضه می‌کند. اگرچه کتاب به بحران‌های شهری دو دهه پیش از انتشار خود می‌پردازد، بسیاری از این مشکلات تا به امروز همچنان پابرجاست. مدل دینامیک شهری، باور رایج مبنی بر اینکه مشکلات شهری ناشی از عواملی مانند مهاجرت روستا-شهر، کاهش منابع مالی و حاشیه‌نشینی است را به چالش می‌کشد. در عوض، کتاب نشان می‌دهد که اکثر معضلات شهری ریشه در تعامل فرآیندهای درون خود شهرها دارد. فارستر پس از تشریح تأثیرات واقعی سیاست‌های مرسوم بر شهرها و دلایل آن، از مدل خود برای آزمون سیاست‌ها و برنامه‌های جدید احیای شهرها استفاده می‌کند.