نقشه راه: فصل نه
مجموعه «نقشههای راه» یک راهنمای خودآموز برای یادگیری اصول و کاربردهای پویاییشناسی سیستم است. این فصل، نهمین بخش از این مجموعه محسوب میشود. در ادامه مروری بر سیر یادگیری این مجموعه داریم: فصلهای یک تا سه مبانی پایه این حوزه را از طریق حلقههای بازخورد مثبت و منفی معرفی کردند. فصلهای چهار تا شش به معرفی ساختارهای کلی، آشنایی با تحلیل سیاست و اعتبارسنجی مدل پرداخته و فرصتهایی برای مدلسازی مستقل فراهم کردند. فصلهای هفت و هشت به بررسی خطاهای رایج، تمرینهای پیشرفته مدلسازی، تحلیل حلقههای بازخوردی پیشرفته و سیستمهای نوسانی پرداخته و تحلیل حساسیت را معرفی کردند.
در فصل نهم، با مدلسازی سیستم کارتهای اعتباری، درک بهتری از سیستمهای اقتصادی ساده کسب خواهید کرد. همچنین مقالهای جدید از مجموعه «خطاها و سوءتفاهمها»، شیوه صحیح تعریف توابع جدولی استوار را آموزش میدهد. این فصل سپس به معرفی یک ساختار کلی مهم میپردازد که الگوی رفتاری «فراتررفتن و فروپاشی» را ایجاد میکند. در ادامه، روش انجام انتگرالگیری گرافیکی کیفی بدون نیاز به محاسبات عددی توضیح داده میشود. پایانبخش این فصل، مقالهای از پروفسور جان استرمن درباره کاربردهای انواع مدلهای کامپیوتری است.
ملزومات مورد نیاز برای نقشهراه نه
نرمافزار مدلسازی
برای تکمیل نقشهراه شش و بخشهای بعدی این مجموعه، دسترسی به نرمافزار مدلسازی ضروری است. راهنماهای نقشهراه و اکثر مقالات موجود در آن با استفاده از نرمافزار STELLA II برای سیستم عامل مکینتاش تهیه شدهاند. این نرمافزار هم اکنون برای هر دو پلتفرم مکینتاش و ویندوز در دسترس میباشد.
نحوه استفاده از نقشه راه نه
نقشهراه نه از طریق متون و تمرینهای منتخب، به بررسی موضوعات مختلف در حوزۀ پویایی سیستم میپردازد. پیش از هر بخش مطالعاتی یا تمرین، توضیحی کوتاه دربارۀ محتوا و ایدههای اصلی آن ارائه میشود، و پس از پایان هر بخش، مهمترین مفاهیم پیش از ورود به مطلب بعدی مورد تأکید قرار میگیرد.
هر فصل از این مجموعه شامل مقالاتی است که به معرفی و تقویت مفاهیم بنیادی پویایی سیستم میپردازند، در حالی که سایر متون بر پرورش مهارتهای کسبشده از طریق تمرینهای متنوع یا بازیهای شبیهسازی متمرکز شدهاند. بسیاری از فصول نیز با ارائه مقالهای برجسته از منابع معتبر این حوزه به پایان میرسند.
نقشههای راه از یک رویکرد یادگیری تدریجی و چرخشی بهره میبرد که در آن بسیاری از مفاهیم ابتدا به طور مختصر معرفی شده و سپس در مراحل بعدی با جزئیات کاملتری بررسی میشوند. این مجموعه شامل چندین سری مقاله است که در طول فصلهای متوالی ارائه شدهاند و هر سری به موضوع یا مهارت خاصی در حوزه پویایی سیستم میپردازد. هر مجموعه با یک مقاله ساده آغاز شده و سپس در فصلهای بعدی، ایده اصلی به تدریج توسعه و بسط مییابد.
مفاهیم بنیادی پویایی سیستم در این مجموعه در قالب “اصول سیستم” ارائه میشوند. این اصول در کادرهای ویژهای از متن اصلی جدا شدهاند تا بر اهمیت آنها تأکید شود. چیدمان تدریجی این اصول به شما امکان میدهد هر اصل را چندین بار در طول دوره مطالعه کنید. هر بار که با یک اصل روبرو میشوید، با یادگیری جنبههای جدید، درک قبلی خود را از آن اصل تکمیل خواهید کرد. این اصول در واقع هسته مرکزی مجموعه را تشکیل میدهند و تمامی متون، تمرینها و مقالات حول این محور طراحی شدهاند.
بهبود مهارتهای مدلسازی
امروزه افراد بیش از گذشته از کارتهای اعتباری برای خریدهای خود استفاده میکنند. استفاده از کارت اعتباری از این جهت راحت است که فرد میتواند بدون نیاز به همراه داشتن پول نقد یا حتی بدون داشتن موجودی کافی در حساب جاری خود، اقدام به خرید کند. متأسفانه پول قرضگرفته شده از طریق کارت اعتباری باید بازپرداخت شود و در صورت عدم پرداخت به موقع، شرکت صادرکننده کارت، نرخ بهره بالایی را اعمال میکند. مقاله پیشرو یک مدل ساده از استفاده از کارت اعتباری ارائه داده و پیامدهای قرض گرفتن بیش از حد را بر کیفیت زندگی وامگیرنده بررسی میکند.
این مقاله به توصیف یک سیستم ساده برای خرید کالا با کارت اعتباری میپردازد و خواننده را گامبهگام در فرآیند ساخت یک مدل پویایی سیستم همراهی میکند: از مرحله مفهومسازی و تدوین معادلات مدل گرفته تا ویرایش مدل و ارزیابی رفتار آن. این مقاله تأثیرات اقتصادی استفاده از کارت اعتباری بر کیفیت زندگی دارنده کارت را نیز تحلیل میکند. پیشنهاد میشود خواننده همگام با مطالعه مقاله، مدل را ساخته و شبیهسازی آن را انجام دهد.
این مقاله، سومین بخش از مجموعه مطالعاتی «نقشههای راه» است که به بررسی اشتباهات و سوءتفاهمهای رایج در مدلسازی پویایی سیستم میپردازد. در این مقاله، با استفاده از یک مدل جمعیتی ساده، توضیح داده میشود که توابع جدولی باید دارای ورودیها و خروجیهای بیبعد باشند و همچنین نحوه صحیح فرمولبندی توابع جدولی استوار نشان داده میشود.
ساختارهای عمومی
در فصلهای پیشین مجموعه «نقشههای راه»، چندین ساختار عمومی معرفی شد که هر یک به دلیل ایجاد رفتارهای خاص شناخته میشوند. از جمله این ساختارها میتوان به الگوی رشد S شکل و ساختارهای نوسانی اشاره کرد. حال میخواهیم ساختار دیگری را بررسی کنیم که مسئول ایجاد رفتار رایج «عبور از حد و فروپاشی» است. جالب است بدانید سیستمهای مختلفی که این رفتار را نشان میدهند، همگی از یک چهارچوب ساختاری مشترک پیروی میکنند که در مقاله پیش رو به تفصیل معرفی خواهد شد.
این مقاله با مدلسازی ساختار و نمایش رفتار دو سیستم آغاز میشود: یک سیستم حفاری چاههای نفت در یک میدان نفتی و یک سیستم جمعیت گوزنها. هر دو مدل، الگوی رفتاری شناختهشدهای به نام «عبور از حد و فروپاشی» را ایجاد میکنند. سپس ساختار کلی ایجادکننده این رفتار معرفی شده و به طور ویژه به بررسی توابع غیرخطی موجود در این ساختار، پرداخته میشود. در پایان، دو تمرین ارائه میشود که از خواننده خواسته میشود از این ساختار کلی برای مدلسازی دو سیستم متفاوت استفاده کند.
تمرینهای انتگرالگیری گرافیکی
در فصلهای پیشین «نقشههای راه»، مطالب متعددی درباره انتگرالگیری گرافیکی ارائه شد که در آن این روش به عنوان یک فرآیند ریاضی برای تعیین رفتار متغیر حالت از روی نمودار متغیرهای جریان ورودی یا خروجی تشریح گردید. مقاله بعدی در این مجموعه، انتگرالگیری گرافیکی را به شیوهای شهودیتر معرفی کرده و نشان میدهد چگونه میتوان بدون نیاز به مقادیر دقیق جریانها و بدون انجام هیچ محاسبه ریاضی، رفتار متغیر حالت را تخمین زد.
این مقاله به تشریح این موضوع میپردازد که چگونه میتوان به طور کلی، رفتار یک متغیر حالت را با مشاهده نمودارهای جریان ورودی و خروجی آن بدون انجام هیچ گونه محاسبه ای تعیین کرد. مقاله بر جریانهای خطی (جریانهایی که میتوان آنها را به صورت خطوط راست ترسیم کرد) متمرکز شده و هفت نوع احتمالی از جریانها را بررسی میکند. برای هر نوع جریان، رفتار متغیر حالت مرتبط ارائه و توضیح داده شده است. مثالها و تمرینهایی همراه با راهحل آنها نیز ارائه شده تا به خواننده فرصتی برای تمرین مهارتهای کسب شده از مقاله دهد.
مدلهای کامپیوتری
ساخت مدلهای کامپیوتری بخش مهمی از پویایی سیستم را تشکیل میدهد. با این حال، مدلهای پویایی سیستم تنها نوع مدلهای کامپیوتری نیستند. امروزه از تکنیکهای مختلف مدلسازی برای درک و پیشبینی رفتار سیستمهای پیچیده استفاده میشود. مقاله پیشرو اثر پروفسور جان استرمن، ضرورت استفاده از مدلهای کامپیوتری را توضیح داده و مزایا و محدودیتهای چندین نوع مدل را مورد بررسی قرار میدهد.
این مقاله، توصیف مفصلی از مدلسازی کامپیوتری و همچنین مزایا و محدودیتهای مدلها ارائه میدهد. در این مقاله، برخی از تکنیکهای مهم مدلسازی (بهینهسازی، شبیهسازی و اقتصادسنجی) به دقت بررسی شده و بر مفروضات و پیامدهای احتمالی و کاربرد آنها در پیشبینی و سیاستگذاری تمرکز شده است.
اصل سیستمی شماره ۲۵: مدلهای شبیهسازی ریاضی در دسته گستردهای از مدلهای انتزاعی قرار میگیرند.
یک مدل، جایگزینی برای یک شیء یا سیستم است. برخی مدلها فیزیکی هستند، مانند یک هواپیمای اسباببازی یا یک ماکت معماری که با آنها آشنا هستیم. برخی دیگر از مدلها انتزاعی هستند. این مدلهای انتزاعی شامل تصاویر ذهنی، توصیفات ادبی، قوانین رفتاری بازیها و قوانین حقوقی میشوند. مدلهای شبیهسازی ریاضی نیز به این دسته گسترده از مدلهای انتزاعی تعلق دارند. با توجه به گسترش روزافزون مدلسازی کامپیوتری در سالهای اخیر، درک مفروضات و کاربردهای روشهای مختلف مدلسازی از اهمیت ویژهای برخوردار شده است.
اصل سیستمی شماره ۲۶: اعتبار مدل یک موضوع نسبی است.
برای سنجش مفید بودن یک مدل شبیهسازی ریاضی، باید آن را با مدل ذهنی یا دیگر مدلهای انتزاعی که ممکن است جایگزین آن شوند مقایسه کرد. هیچ مدلی بازتاب کاملی از واقعیت نیست. یک مدل زمانی موفق محسوب میشود که بتواند به ما در ارائه تصویر دقیقتری از واقعیت کمک کند.
اصل سیستمی شماره ۲۰: نرخها به صورت لحظهای قابل اندازهگیری نیستند.
هیچ نرخی در اصل نمیتواند نرخ دیگری را بدون وجود یک متغیر حالت در بین آنها کنترل کند (چون نرخها به طور لحظهای قابل اندازهگیری نیستند و باید از طریق یک متغیر حالت برای انتگرالگیری میانگینگیری شوند). هرچند در برخی مدلها ممکن است دو متغیر نرخ به صورت مستقیم به هم متصل شوند – که این یک میانبر محسوب میشود – اما این رویکرد نادر است و مدلسازان کمتجربه باید از آن پرهیز کنند. در روشهای استاندارد مدلسازی، هرگز یک جریان را مستقیماً برابر با جریان دیگری قرار نمیدهند.
اصل سیستمی شماره ۱: حلقه بازخوردی، عنصر بنیادی ساختار سیستمها است.
سیستمهای پیچیده، در واقع مجموعهای از حلقههای بازخوردی در تعامل با یکدیگر هستند.
اصل سیستمی شماره ۲۴: متغیرهای کمکی تنها در مسیرهای اطلاعاتی قرار میگیرند.
یک متغیر کمکی در واقع بخشی از معادله نرخ است که به اجزای سادهتر تقسیم شده است. این متغیرها به ما امکان میدهند مدل را به معادلات قابل درکتری تجزیه کنیم.
اصل سیستم شماره ۴: متغیرهای حالت، انباشتها هستند.
متغیرهای حالت به صورت پیوسته و تدریجی تغییر میکنند – هیچ ناپیوستگی یا تغییر ناگهانی در آنها رخ نمیدهد. مقدار متغیر حالت تحت تأثیر جریان نمیتواند به صورت آنی تغییر کند. در عوض، هنگامی که شیب نمودار متغیر حالت در نتیجه تغییر ناگهانی در جریان خالص تغییر میکند، مقدار متغیر حالت به صورت تدریجی و پیوسته تغییر مییابد.